Berekening van de kabeldoorsnede op basis van vermogen en stroom: hoe berekent u de bedrading correct?

Bent u van plan om het elektriciteitsnet te moderniseren of een extra stroomkabel naar de keuken te trekken voor de aansluiting van een nieuw elektrisch fornuis? Hierbij komt minimale kennis over de doorsnede van de geleider en de invloed van deze parameter op vermogen en stroomsterkte van pas.

U zult het ermee eens zijn dat een verkeerde berekening van de kabeldoorsnede leidt tot oververhitting en kortsluiting of tot onnodige kosten.

Het is zeer belangrijk om de berekeningen in de ontwerpfase uit te voeren, omdat het uitvallen van verborgen bedrading en de daaropvolgende vervanging gepaard gaat met aanzienlijke kosten. Wij helpen u de fijne kneepjes van het uitvoeren van berekeningen te begrijpen, om problemen bij het verdere gebruik van elektriciteitsnetwerken te voorkomen.

Om u niet met ingewikkelde berekeningen te belasten, hebben we begrijpelijke formules en berekeningsopties geselecteerd, de informatie in toegankelijke vorm weergegeven en de formules van uitleg voorzien. Ook hebben we thematische foto's en videomateriaal aan het artikel toegevoegd, waarmee u de essentie van het besproken onderwerp duidelijk kunt begrijpen.

Berekening van de doorsnede op basis van het vermogen van de verbruikers

De hoofdfunctie van geleiders is het leveren van elektrische energie aan verbruikers in de benodigde hoeveelheid. Omdat supergeleiders onder normale bedrijfsomstandigheden niet beschikbaar zijn, moet rekening worden gehouden met de weerstand van het geleidermateriaal.

De berekening van de benodigde doorsnede van geleiders en kabels in functie van het totale vermogen van de verbruikers is gebaseerd op langdurige gebruikerservaring.

De algemene rekenprocedure beginnen we met het eerst uitvoeren van berekeningen met behulp van de formule:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Waarbij:

• P – het vermogen van alle verbruikers die zijn aangesloten op de te berekenen tak, in Watt.
• P1, P2, PN – het vermogen van respectievelijk de eerste, tweede en n-de verbruiker, in Watt.

Nadat u het resultaat van de berekeningen met bovenstaande formule heeft verkregen, is het tijd om de tabelgegevens te raadplegen.

Nu moet u de benodigde doorsnede kiezen aan de hand van tabel 1.

Tabel 1. De doorsnede van de aders moet altijd naar de dichtstbijzijnde grotere waarde worden gekozen (+)

Fase #1 — berekening van reactief en actief vermogen

De vermogens van de verbruikers staan vermeld in de documentatie van de apparatuur. Meestal wordt in de specificaties van de apparatuur het actieve vermogen samen met het reactieve vermogen vermeld.

Apparaten met een actieve belasting zetten alle ontvangen elektrische energie, rekening houdend met het rendement, om in nuttige arbeid: mechanisch, thermisch of in een andere vorm.

Tot de apparaten met actieve belasting behoren gloeilampen, verwarmingstoestellen, elektrische fornuizen.

Voor dergelijke apparaten heeft de vermogensberekening op basis van stroom en spanning de volgende vorm:

P = U * I,

Waarbij:

• P – vermogen in W;
• U – spanning in V;
• I – stroomsterkte in A.

Apparaten met een reactieve belasting kunnen energie van de bron opslaan en vervolgens teruggeven. Deze uitwisseling vindt plaats door de verschuiving van de sinusgolf van de stroomsterkte en de sinusgolf van de spanning.

Bij nulfaseverschuiving heeft het vermogen P=U*I altijd een positieve waarde. Een dergelijke grafiek van de fasen van stroomsterkte en spanning hebben apparaten met een actieve belasting (I, i – stroomsterkte, U, u – spanning, π – het getal pi, gelijk aan 3,14)

Tot de apparaten met reactief vermogen behoren elektromotoren, elektronische apparaten van alle schalen en doeleinden, transformatoren.

Wanneer er een faseverschuiving is tussen de sinusgolf van de stroomsterkte en de sinusgolf van de spanning, kan het vermogen P=U*I negatief zijn (I, i – stroomsterkte, U, u – spanning, π – het getal pi, gelijk aan 3,14). Een apparaat met reactief vermogen geeft de opgeslagen energie terug aan de bron.

Elektrische netwerken zijn zodanig opgebouwd dat zij elektrische energie in één richting van de bron naar de belasting kunnen transporteren.

Daarom is de teruggevoerde energie van een verbruiker met een reactieve belasting parasitair en wordt deze besteed aan verhitting van geleiders en andere componenten.

Het reactief vermogen is afhankelijk van de faseverschuivingshoek tussen de sinusgolven van spanning en stroom. De faseverschuivingshoek wordt uitgedrukt in cosφ.

Voor het vinden van het totale vermogen wordt de formule toegepast:

P = Q / cosφ,

Waarbij Q – het reactief vermogen in VAR.

Meestal worden in de specificaties van het apparaat het reactief vermogen en cosφ vermeld.

Voorbeeld: in het paspoort van een boorhamer staat een reactief vermogen van 1200 VAr en cosφ = 0,7. Het totale opgenomen vermogen is dus:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Indien cosφ niet gevonden kon worden, kan voor de overgrote meerderheid van huishoudelijke elektrische apparaten cosφ worden aangenomen als 0,7.

Fase #2 — zoeken naar gelijktijdigheids- en veiligheidscoëfficiënten

K – dimensieloze gelijktijdigheidsfactor, geeft aan hoeveel verbruikers tegelijkertijd op het net kunnen worden aangesloten. Het komt zelden voor dat alle apparaten tegelijkertijd elektriciteit verbruiken.

Gelijktijdig gebruik van een televisie en een muziekinstallatie is onwaarschijnlijk. Op basis van vaste praktijk kan K worden aangenomen als 0,8. Als u van plan bent alle verbruikers tegelijkertijd te gebruiken, moet K worden aangenomen als 1.

J – dimensieloze reservefactor. Karakteriseert het creëren van een reserve in vermogen voor toekomstige verbruikers.

De vooruitgang staat niet stil, elk jaar worden er nieuwe verbazingwekkende en nuttige elektrische apparaten uitgevonden. Naar verwachting zal de groei van het elektriciteitsverbruik tegen 2050 84% bedragen. Meestal wordt J aangenomen tussen 1,5 en 2,0.

Fase #3 — uitvoeren van de berekening met de geometrische methode

In alle elektrotechnische berekeningen wordt de dwarsdoorsnede van de geleider genomen – de kerndoorsnede. Wordt gemeten in mm².

Vaak is het nodig om te weten hoe u de draaddoorsnede op basis van de diameter van de geleiderdraad correct kunt berekenen.

In dit geval is er een eenvoudige geometrische formule voor een massieve draad met ronde doorsnede:

S = π*R² = π*D²/4, of omgekeerd

D = √(4*S / π)

Voor geleiders met een rechthoekige doorsnede:

S = h * m,

Waarbij:

• S – kerndoorsnede in mm²;
• R – straal van de kern in mm;
• D – diameter van de kern in mm;
• h, m – respectievelijk breedte en hoogte in mm;
• π – het getal pi, gelijk aan 3,14.

Als u een draad met meerdere aders aanschaft, waarbij één geleider bestaat uit meerdere samengedraaide ronde draadjes, dan wordt de berekening uitgevoerd met de formule:

S = N*D²/1,27,

Waarbij N – het aantal draadjes in de kern.

Draden met kernen die uit meerdere draadjes zijn samengesponnen, hebben over het algemeen een betere geleiding dan massieve draden. Dit komt door de kenmerken van de stroomdoorgang door een ronde geleider.

Elektrische stroom is de beweging van gelijknamige ladingen door een geleider. Gelijknamige ladingen stoten elkaar af, dus de ladingsdichtheid is naar het oppervlak van de geleider verschoven.

Een ander voordeel van meerdraadsdraden is hun flexibiliteit en mechanische weerstand. Massieve draden zijn goedkoper en worden meestal gebruikt voor vaste installaties.

Fase #4 — doorsnede op basis van vermogen in de praktijk berekenen

Taak: het totale vermogen van de verbruikers in de keuken is 5000 W (dat wil zeggen, het vermogen van alle reactieve verbruikers is herberekend). Alle verbruikers worden aangesloten op een eenfase net van 220 V en worden gevoed vanuit één tak.

Tabel 2. Als u in de toekomst extra verbruikers wilt aansluiten, vindt u in de tabel de benodigde vermogens van veelvoorkomende huishoudelijke apparaten (+)

Oplossing:

We nemen de gelijktijdigheidsfactor K gelijk aan 0,8. De keuken is een plaats van voortdurende innovaties, voor de zekerheid is de veiligheidsfactor J=2,0. Het totale berekende vermogen wordt:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Met behulp van de berekende vermogenswaarde zoeken we de dichtstbijzijnde waarde in tabel 1.

De dichtstbijzijnde geschikte aderdoorsnede voor een eenfase net is een koperen geleider met een doorsnede van 4 mm². Een vergelijkbare draadmaat met een aluminium geleider is 6 mm².

Voor enkeldraads bedrading bedraagt de minimale diameter respectievelijk 2,3 mm en 2,8 mm. Bij gebruik van een meerdraads variant worden de doorsneden van de afzonderlijke aders opgeteld.

Berekening van de doorsnede op basis van stroom

Berekeningen van de benodigde doorsnede op basis van stroom en vermogen van kabels en draden geven nauwkeurigere resultaten. Dergelijke berekeningen maken het mogelijk om de algemene invloed van verschillende factoren op geleiders te beoordelen, waaronder thermische belasting, draadmerk, type installatie, bedrijfsomstandigheden, enz.

De gehele berekening wordt uitgevoerd in de volgende stappen:

• keuze van het vermogen van alle verbruikers;
• berekening van de stromen die door de geleider gaan;
• keuze van de juiste dwarsdoorsnede volgens de tabellen.

Voor deze berekeningsvariant wordt het vermogen van de verbruikers op basis van stroom en spanning genomen zonder correctiefactoren. Deze worden in aanmerking genomen bij het optellen van de stroomsterkte.

Fase #1 — berekening van de stroomsterkte met formules

Voor wie de natuurkundelessen op school wat vergeten is, bieden we de basisformules aan in de vorm van een grafisch schema als een visueel spiekbriefje:

Het ‘klassieke wiel’ toont op een visuele manier de relatie tussen formules en de onderlinge afhankelijkheid van de kenmerken van de elektrische stroom (I — stroomsterkte, P — vermogen, U — spanning, R — straal van de ader)

We noteren de afhankelijkheid van de stroomsterkte I van het vermogen P en de lijnspanning U:

I = P/U_l,

Waarbij:

• I — stroomsterkte, uitgedrukt in ampère;
• P — vermogen in watt;
• U_l — lijnspanning in volt.

De lijnspanning hangt in het algemeen af van de stroombron en is een- of driefasig.

Relatie tussen lijn- en fasespanning:

1. U_l = U*cosφ in het geval van eenfasige spanning.
2. U_l = U*√3*cosφ in het geval van driefasige spanning.

Voor huishoudelijke elektrische verbruikers wordt cosφ=1 aangenomen, daarom kan de lijnspanning worden herschreven:

1. U_l = 220 V voor eenfasige spanning.
2. U_l = 380 V voor driefasige spanning.

Vervolgens sommeren we alle verbruikte stromen volgens de formule:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Waarbij:

• I – totale stroomsterkte in ampère;
• I1..IN – stroomsterkte van elke verbruiker in ampère;
• K – gelijktijdigheidsfactor;
• J – veiligheidsfactor.

De factoren K en J hebben dezelfde waarden als die werden gebruikt bij de berekening van het totale vermogen.

Het kan voorkomen dat in een driefasig netwerk door verschillende fasegeleiders een ongelijkwaardige stroomsterkte stroomt.

Dit gebeurt wanneer er zowel eenfasige als driefasige verbruikers tegelijkertijd op een driefasige kabel zijn aangesloten. Bijvoorbeeld, een driefasige machine en eenfasige verlichting zijn aangesloten.

Er rijst een natuurlijke vraag: hoe wordt in dergelijke gevallen de doorsnede van een meeraderige draad berekend? Het antwoord is eenvoudig: de berekening wordt uitgevoerd voor de meest belaste ader.

Fase #2 — kiezen van de geschikte doorsnede met behulp van tabellen

In de regels voor de exploitatie van elektrische installaties (PEU) is een reeks tabellen opgenomen voor het kiezen van de vereiste doorsnede van de kabelader.

De geleidbaarheid van een geleider hangt af van de temperatuur. Voor metalen geleiders neemt de weerstand toe met toenemende temperatuur.

Bij overschrijding van een bepaalde drempel wordt het proces zelfonderhoudend: hoe hoger de weerstand, hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de weerstand, enzovoort, totdat de geleider doorbrandt of een kortsluiting veroorzaakt.

De volgende twee tabellen (3 en 4) tonen de doorsnede van geleiders afhankelijk van de stromen en de legmethode.

Tabel 3. Ten eerste moet u de manier van leggen van draden kiezen, hiervan hangt af hoe effectief de koeling plaatsvindt (+)

Een kabel verschilt van een draad doordat bij een kabel alle aders, voorzien van hun eigen isolatie, in een bundel zijn gedraaid en omsloten door een gemeenschappelijke isolatiemantel. Meer details over de verschillen en soorten kabelproducten staan in dit artikel.

Tabel 4. De open manier is aangegeven voor alle waarden van doorsnede van geleiders, maar in de praktijk worden doorsneden kleiner dan 3 mm² niet open gelegd vanwege mechanische sterkte (+)

Bij het gebruik van tabellen worden coëfficiënten toegepast op de toegestane continue stroom:

• 0,68 indien 5-6 aders;
• 0,63 indien 7-9 aders;
• 0,6 indien 10-12 aders.

De reductiefactoren worden toegepast op de stroomwaarden uit de kolom 'open'.

De nul- en aardingsaders worden niet meegerekend in het aantal aders.

Volgens de PUE-normen wordt de keuze van de doorsnede van de nulleider op basis van de toegestane continue stroom gedaan als niet minder dan 50% van de fasedraad.

De volgende twee tabellen (5 en 6) tonen de afhankelijkheid van de toegestane continue stroom bij het leggen in de grond.

Tabel 5. Afhankelijkheden van de toegestane continue stroom voor koperen kabels bij leggen in lucht of grond

De stroombelasting bij open leggen en bij leggen in de grond verschilt. Ze worden als gelijk beschouwd als het leggen in de grond met behulp van trays wordt uitgevoerd.

Tabel 6. Afhankelijkheden van de toegestane continue stroom voor aluminium kabels bij leggen in lucht of grond

Voor het aanleggen van tijdelijke elektriciteitsvoorzieningen (verlengsnoeren, indien voor privégebruik) wordt de volgende tabel (7) gebruikt.

Tabel 7. Toegestane continue stroom bij gebruik van draagbare slangsnoeren, draagbare slang- en mijnkabels, projectorkabels, flexibele draagbare draden. Alleen koperen geleiders worden gebruikt.

Wanneer kabels in de grond worden gelegd, moet naast de warmteafvoerende eigenschappen ook de soortelijke weerstand worden overwogen, zoals weergegeven in de volgende tabel (8):

Tabel 8. Correctiefactor afhankelijk van het type en de soortelijke weerstand van de grond op de toegestane continue stroom, bij berekening van de kabeldoorsnede (+)

Berekening en keuze van koperen aders tot 6 mm² of aluminium aders tot 10 mm² wordt uitgevoerd zoals voor continue stroom.

In het geval van grote doorsneden kunt u een reductiefactor toepassen:

0,875 * √T_pv

waarbij T_pv: de verhouding van de inschakelduur tot de cyclustijd.

De inschakelduur wordt berekend op maximaal 4 minuten. Daarbij mag de cyclus niet langer dan 10 minuten duren.

Bij het kiezen van een kabel voor de elektrische bedrading in een houten huis wordt speciale aandacht besteed aan de brandwerendheid ervan.

Fase #3 — berekening van de doorsnede van de geleider op basis van stroom aan de hand van een voorbeeld

Opdracht: de benodigde doorsnede berekenen van een koperen kabel voor aansluiting:

• een driefasige houtbewerkingsmachine met een vermogen van 4000 W;
• een driefasige lasapparaat met een vermogen van 6000 W;
• huishoudelijke apparaten in huis met een totaal vermogen van 25000 W;

De aansluiting zal worden uitgevoerd met een vijfaderige kabel (drie fasedraden, één nuldraad en één aardedraad), die in de grond wordt gelegd.

De isolatie van kabel- en leidingsproducten wordt berekend op een specifieke bedrijfsspanning. Houd er rekening mee dat de door de fabrikant opgegeven bedrijfsspanning van het product hoger moet zijn dan de netspanning.

Oplossing.

Stap # 1. We berekenen de lijnspanning van de driefasige aansluiting:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Stap # 2. De huishoudelijke apparaten, de machine en het lasapparaat hebben reactief vermogen, dus het vermogen van de apparaten en de uitrusting bedraagt:

P_tech = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Stap # 3. De stroom die nodig is voor het aansluiten van de huishoudelijke apparaten:

I_tech = 35700 / 220 = 162 A

Stap # 4. De stroom die nodig is voor het aansluiten van de apparatuur:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Stap # 5. De benodigde stroom voor het aansluiten van de huishoudelijke apparaten is berekend op basis van één fase. Volgens de opgave zijn er drie fasen. Derhalve kan de stroom over de fasen worden verdeeld. Voor de eenvoud nemen we een gelijkmatige verdeling aan:

I_tech = 162 / 3 = 54 A

Stap # 6. De stroom per fase:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Stap # 7. De apparatuur en de huishoudelijke apparaten zullen niet tegelijkertijd werken, daarnaast houden we een reserve van 1,5 aan. Na toepassing van correctiefactoren:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Stap # 8. Hoewel de kabel uit 5 aders bestaat, worden alleen de drie faseaders in de berekening meegenomen. Volgens tabel 8 in de kolom 'drieaderige kabel in de grond' vinden we dat bij een stroom van 115 A een aderdoorsnede van 16 mm² hoort.

Stap # 9. Volgens tabel 8 passen we een correctiefactor toe afhankelijk van de grondkarakteristiek. Voor normale grond is de factor 1.

Stap # 10. Optioneel, berekenen we de aderdiameter:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Als de berekening alleen op basis van vermogen zou worden uitgevoerd, zonder rekening te houden met de bijzonderheden van de kabelaanleg, dan zou de doorsnede van de ader 25 mm² bedragen. De berekening op basis van stroomsterkte is ingewikkelder, maar levert soms aanzienlijke geldbesparingen op, vooral bij meeraderige stroomkabels.

Over de samenhang tussen spanning en stroomsterkte kunt u meer lezen hier.

Berekening van de spanningsval

Elke geleider, behalve supergeleiders, heeft weerstand. Daarom treedt bij een voldoende lengte van de kabel of draad een spanningsval op.

De PUE-normen vereisen dat de doorsnede van de kabelader zodanig is dat de spanningsval niet meer dan 5% bedraagt.

Tabel 9. Soortelijke weerstand van gangbare metalen geleiders (+)

Dit heeft in de eerste plaats betrekking op laagspanningskabels met een kleine doorsnede.

De berekening van de spanningsval is als volgt:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_pad = I * R

U_% = (U_pad / U_lin) * 100,

Waarbij:

• 2 – coëfficiënt, die het gevolg is van het feit dat de stroom noodzakelijkerwijs door twee geleiders vloeit;
• R – weerstand van de geleider, Ohm;
• ρ – soortelijke weerstand van de geleider, Ω*mm²/m;
• S – doorsnede van de geleider, mm²;
• U_pad – spanningsval, V;
• U_% – spanningsval ten opzichte van U_lin,%.

Met formules kunt u zelfstandig alle benodigde berekeningen uitvoeren.

Voorbeeldberekening van een verlengkabel

Taak: bereken de spanningsval voor een koperdraad met een doorsnede van één ader van 1,5 mm². De draad is nodig voor het aansluiten van een eenfasig elektrisch lasapparaat met een totaal vermogen van 7 kW. De lengte van de draad is 20 m.

Indien u een huishoudelijk lasapparaat wilt aansluiten op een tak van het elektriciteitsnet, dient u rekening te houden met de stroomsterkte waarop de gebruikte kabel is berekend. Het is heel goed mogelijk dat het totale vermogen van de in werking zijnde apparaten hoger is. De optimale optie is om verbruikers aan te sluiten op afzonderlijke takken.

Oplossing:

Stap # 1. U berekent de weerstand van de koperdraad met behulp van tabel 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 ohm

Stap # 2. De stroomsterkte door de geleider:

I = 7000 / 220 = 31.8 A

Stap # 3. Spanningsval op de draad:

U_val = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Stap # 4. Bereken het percentage spanningsval:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Conclusie: voor het aansluiten van het lasapparaat is een geleider met een grote doorsnede vereist.

Conclusies en nuttige video over het onderwerp

Berekening van de doorsnede van de geleider volgens formules:

Aanbevelingen van specialisten voor het selecteren van kabel- en draadproducten:

De vermelde berekeningen zijn geldig voor koperen en aluminium geleiders voor industrieel gebruik. Voor andere typen geleiders wordt de totale warmteafvoer vooraf berekend.

Op basis van deze gegevens wordt de maximale stroom berekend die door de geleider kan stromen zonder overmatige verhitting te veroorzaken.

Mocht u nog vragen hebben over de methode voor het berekenen van de kabeldoorsnede, of wilt u uw persoonlijke ervaring delen, laat dan gerust een reactie achter bij dit artikel. Het feedbackblok vindt u hieronder.