Gesloten verwarmingssysteem: schema's en kenmerken van de montage van een gesloten type
Het belangrijkste kenmerk waarin een gesloten verwarmingssysteem verschilt van een open systeem, is de isolatie van omgevingsinvloeden. In zo'n schema wordt een circulatiepomp opgenomen die de beweging van het warmtemedium stimuleert. Het schema mist veel nadelen die inherent zijn aan een open verwarmingscircuit.
Alles over de voor- en nadelen van gesloten verwarmingsschema's ontdekt u door het lezen van ons artikel. Daarin worden de constructievarianten, de specifieke assemblage en werking van systemen van het gesloten type grondig besproken. Voor doe-het-zelvers wordt een voorbeeld van een hydraulische berekening gegeven.
De ter kennismaking gepresenteerde informatie is gebaseerd op bouwnormen. Ter optimalisatie van het begrip van het complexe onderwerp is de tekst aangevuld met nuttige schema's, fotocollages en videogidsen.
Inhoud van het artikel:
Werkingsprincipe van een gesloten systeem
Temperatuuruitzettingen in een gesloten systeem worden gecompenseerd door het gebruik van een membraan-expansievat dat tijdens het verwarmen met water wordt gevuld. Bij afkoeling stroomt het water uit het vat terug in het systeem, waardoor een constante druk in het circuit wordt gehandhaafd.
De druk die tijdens de montage in het gesloten verwarmingscircuit wordt gecreëerd, wordt aan het hele systeem overgedragen. De circulatie van het warmtemedium vindt geforceerd plaats, waardoor dit systeem energieafhankelijk is. Zonder circulatiepomp is er geen beweging van het verwarmde water door de leidingen naar de toestellen en terug naar de warmtegenerator.
Belangrijkste onderdelen van het gesloten circuit:
- ketel;
- luchtafvoerklep;
- thermostatische klep;
- radiatoren;
- leidingen;
- expansievat, niet in contact met de atmosfeer;
- balansklep;
- kogelkraan;
- pomp, filter;
- veiligheidsklep;
- manometer;
- fittingen, bevestigingsmateriaal.
Als de stroomtoevoer naar het huis ononderbroken is, werkt het gesloten systeem efficiënt. Vaak wordt de constructie aangevuld met vloerverwarming, wat de efficiëntie en warmteafgifte verhoogt.

Deze opstelling maakt het mogelijk om geen specifieke leidingdiameter aan te houden, de materiaalkosten te verlagen en de leiding niet schuin te plaatsen, wat de installatie vereenvoudigt. De pomp moet vloeistof met een lage temperatuur ontvangen, anders is de werking ervan onmogelijk.
Deze optie heeft een negatief aspect: terwijl bij een constante helling de verwarming werkt, zelfs zonder stroom, werkt het gesloten systeem niet bij een strikt horizontale pijppositie. Dit nadeel wordt gecompenseerd door een hoog rendement en een aantal positieve punten in vergelijking met andere soorten verwarmingssystemen.
De installatie is relatief eenvoudig en mogelijk in elke ruimte. Het is niet nodig om de leidingen te isoleren; de opwarming gebeurt zeer snel. Als er een thermostaat in het circuit aanwezig is, kan de temperatuur worden ingesteld. Als het systeem correct is geïnstalleerd, is er geen verlies van koelvloeistof en dus geen reden om deze bij te vullen.
Een onmiskenbaar voordeel van een verwarmingssysteem van het gesloten type is dat het temperatuurverschil tussen aanvoer en retour de levensduur van de ketel verlengt. De leiding in een gesloten circuit is minder gevoelig voor corrosie. Het is mogelijk om antivries in plaats van water in het circuit te pompen wanneer de verwarming in de winter gedurende langere tijd moet worden uitgeschakeld.

Bescherming van het systeem tegen lucht
Theoretisch mag er geen lucht in een gesloten verwarmingssysteem komen, maar in de praktijk is het er toch aanwezig. De ophoping ervan wordt waargenomen wanneer de leidingen en radiatoren met water worden gevuld. Een tweede oorzaak kan het verlies van dichtheid van de verbindingen zijn.
Als gevolg van luchtbellen neemt de warmteafgifte van het systeem af. Om dit verschijnsel tegen te gaan, worden er speciale kleppen en kranen voor het aflaten van lucht in het systeem opgenomen.

Om de kans op luchtbellen tot een minimum te beperken, moeten bepaalde regels worden gevolgd bij het vullen van een gesloten systeem:
- Water toevoeren van het laagste punt naar het hoogste. Hiervoor moeten de leidingen zo worden gelegd dat het water en de vrijkomende lucht in dezelfde richting bewegen.
- Laat de kranen voor luchtafvoer open en de kranen voor waterafvoer dicht. Op deze manier, bij het geleidelijk stijgen van het verwarmingsmedium, zal de lucht ontsnappen via de open luchtafvoeren.
- Sluit de luchtafvoerkraan zodra er water doorheen begint te stromen. Ga rustig door met het proces totdat het circuit volledig is gevuld met verwarmingsmedium.
- Start de pomp.
Als er aluminium radiatoren in het verwarmingscircuit zijn, dan zijn er op elke radiator luchtafvoeren nodig. Aluminium, in contact met het verwarmingsmedium, veroorzaakt een chemische reactie die gepaard gaat met het vrijkomen van zuurstof. Bij gedeeltelijk bimetaalradiatoren is het probleem hetzelfde, maar er wordt veel minder lucht gevormd.

Bij volledig bimetaalradiatoren komt het verwarmingsmedium niet in contact met aluminium, maar professionals dringen aan op de aanwezigheid van een luchtafvoer, ook in dit geval. De specifieke constructie van stalen paneelradiatoren wordt al tijdens de productie voorzien van kleppen voor luchtafvoer.
Bij oude gietijzeren radiatoren wordt lucht verwijderd met behulp van een kogelkraan; andere voorzieningen zijn hier weinig effectief.
Kritieke punten in het verwarmingscircuit zijn bochten in leidingen en de bovenste punten van het systeem, daarom worden er op deze plaatsen luchtafvoervoorzieningen gemonteerd. In een gesloten circuit worden Maevsky-kranen of automatische vlotterkleppen gebruikt, die luchtontluchting mogelijk maken zonder menselijke tussenkomst.
In de behuizing van dit apparaat bevindt zich een polypropyleen vlotter, verbonden via een tuimelaar met de klep. Naarmate de vlotterkamer met lucht wordt gevuld, daalt de vlotter, en wanneer deze de onderste stand bereikt, opent hij een klep waardoor de lucht ontsnapt.
In de van gas bevrijde ruimte stroomt water, de vlotter schiet omhoog en sluit de klep. Om te voorkomen dat er vuil in de klep terechtkomt, wordt deze afgedekt met een beschermkap.

Er zijn modificaties waarbij dit proces anders verloopt, maar het principe is hetzelfde: vlotter in de onderste stand – gas wordt afgelaten; vlotter omhoog – klep gesloten, lucht hoopt zich op. De cyclus herhaalt zich automatisch en vereist geen menselijke aanwezigheid.
Hydraulische berekening voor een gesloten systeem
Om fouten bij het selecteren van de buisdiameter en pompcapaciteit te voorkomen, is een hydraulische berekening van het systeem noodzakelijk.
Effectieve werking van het hele systeem is niet mogelijk zonder rekening te houden met de volgende 4 punten:
- Bepaling van de hoeveelheid warmtedrager die aan de verwarmingstoestellen moet worden toegevoerd om het gewenste thermisch evenwicht in huis te garanderen, ongeacht de buitentemperatuur.
- Maximale verlaging van de operationele kosten.
- Minimalisering van de financiële investeringen, afhankelijk van de gekozen buisdiameter.
- Stabiele en stille werking van het systeem.
Deze taken kunnen worden opgelost met een hydraulische berekening, die het mogelijk maakt optimale buisdiameters te kiezen, rekening houdend met economisch verantwoorde stroomsnelheden van de warmtedrager, de hydraulische drukverliezen op afzonderlijke trajecten te bepalen, en de vertakkingen van het systeem op elkaar af te stemmen en in evenwicht te brengen. Dit is een complexe en tijdrovende, maar noodzakelijke ontwerpfase.
Regels voor de berekening van het warmtemediumdebiet
Berekeningen zijn mogelijk als er een thermische berekening is en nadat de radiatoren op vermogen zijn geselecteerd. De thermische berekening moet onderbouwde gegevens bevatten over de hoeveelheden thermische energie, belastingen en warmteverliezen. Als deze gegevens ontbreken, wordt het radiatorvermogen op basis van de kameroppervlakte aangenomen, maar de berekeningsresultaten zullen minder nauwkeurig zijn.

Men begint met een schema. Het is beter dit in axonometrische projectie uit te voeren en alle bekende parameters in te tekenen. Het warmtedragerdebiet wordt bepaald met de formule:
G =860q/∆t kg/h,
waarbij q het radiatorvermogen in kW is, ∆t het temperatuurverschil tussen de retour- en aanvoerleiding. Nadat deze waarde is bepaald, wordt met behulp van de tabellen van Sjevelev de buisdoorsnede bepaald.
Om deze tabellen te gebruiken, moet u het berekeningsresultaat omzetten naar liters per seconde met de formule: GV = G / 3600ρ. Hier staat GV voor de stroom van het verwarmingsmedium in l/sec, ρ is de dichtheid van water gelijk aan 0,983 kg/l bij een temperatuur van 60 graden C. Uit de tabellen kunt u eenvoudig de buisdoorsnede kiezen, zonder een volledige berekening uit te voeren.

De volgorde van de berekening is gemakkelijker te begrijpen aan de hand van een eenvoudig schema met een ketel en 10 radiatoren. Het schema moet worden opgedeeld in secties waar de buisdoorsnede en het debiet van het verwarmingsmedium constante waarden zijn.
Het eerste gedeelte is de leiding van de ketel naar de eerste radiator. Het tweede is het stuk tussen de eerste en tweede radiator. Het derde en volgende gedeelten worden op dezelfde manier onderscheiden.
De temperatuur daalt geleidelijk van het eerste tot het laatste apparaat. Als op het eerste gedeelte de warmte-energie gelijk is aan 10 kW, dan geeft het verwarmingsmedium bij het passeren van de eerste radiator een bepaalde hoeveelheid warmte af en neemt de afgevoerde warmte af met 1 kW, enzovoort.
Het debiet van het verwarmingsmedium kan worden berekend met de formule:
Q=(3.6xQuch)/(cx(tr-to))
Hier is Quch de warmtebelasting van het gedeelte, c is de soortelijke warmtecapaciteit van water, met een constante waarde van 4,2 kJ/kg x s., tr is de temperatuur van het hete verwarmingsmedium aan de inlaat, to is de temperatuur van het gekoelde verwarmingsmedium aan de uitlaat.
De optimale snelheid van het hete verwarmingsmedium in de leiding is van 0,2 tot 0,7 m/s. Bij een lagere waarde ontstaan er luchtbellen in het systeem. Dit wordt beïnvloed door het materiaal van het product en de ruwheid in de buis.
Zowel in open als in gesloten verwarmingscircuits worden buizen gebruikt van zwart en roestvrij staal, koper, polypropyleen, polyethyleen in verschillende varianten, polybutyleen, enz.
Bij een snelheid van het verwarmingsmedium binnen de aanbevolen grenzen van 0,2-0,7 m/s, worden in een polymeerleiding drukverliezen waargenomen van 45 tot 280 Pa/m, en in stalen buizen van 48 tot 480 Pa/m.
De binnendiameter van de buizen in een gedeelte (dvn) wordt bepaald op basis van de warmtestroom en het temperatuurverschil tussen inlaat en uitlaat (∆tco=20 graden C voor een 2-pijps verwarmingsschema) of het debiet van het verwarmingsmedium. Hiervoor is een speciale tabel:

Om een circuit te kiezen, moet u de één- en tweepijpsschema's afzonderlijk bekijken. In het eerste geval berekent u een stijgbuis met het grootste aantal apparaten, en in het tweede geval het belaste circuit. De lengte van het gedeelte wordt uit de schaaltekening gehaald.
Het uitvoeren van een nauwkeurige hydraulische berekening is alleen weggelegd voor een specialist met de juiste achtergrond. Er zijn speciale programma's die alle berekeningen met betrekking tot thermische en hydraulische eigenschappen mogelijk maken, die u kunt gebruiken bij het ontwerpen van een verwarmingssysteem voor uw huis.
Selectie van de circulatiepomp
Het doel van de berekening is het verkrijgen van de drukwaarde die de pomp moet ontwikkelen om water door het systeem te laten circuleren. Hiervoor wordt de formule gebruikt:
P = Rl + Z
Waarin:
- P — dit is het drukverlies in de leiding in Pa;
- R — de specifieke wrijvingsweerstand in Pa/m;
- l — de lengte van de leiding op het berekende traject in m;
- Z — het drukverlies op 'smalle' delen in Pa.
Dezelfde tabellen van Sjevelev vereenvoudigen deze berekeningen, waarin de wrijvingsweerstandswaarde te vinden is, alleen moet 1000i worden herberekend voor de specifieke leidinglengte. Dus, als de binnendiameter van de leiding 15 mm is, de lengte van het traject 5 m, en 1000i = 28,8, dan is Rl = 28,8 x 5/1000 = 0,144 Bar. Nadat de Rl-waarden voor elk traject zijn gevonden, worden ze opgeteld.
De waarde van het drukverlies Z, zowel voor de ketel als voor de radiatoren, staat in het paspoort. Voor andere weerstanden adviseren specialisten om 20% van Rl te nemen, met daaropvolgende optelling van de resultaten per afzonderlijk traject en vermenigvuldiging met een factor 1,3. Het resultaat is de gewenste opvoerhoogte van de pomp. Voor één- en tweepijpssystemen is de berekening hetzelfde.

In het geval dat de pomp wordt geselecteerd op basis van een bestaande ketel, wordt de formule toegepast: Q=N/(t2-t1), waarbij N het vermogen van het verwarmingstoestel in W is, en t2 en t1 respectievelijk de temperatuur van de warmtedrager bij de uitgang van de ketel en in de retourleiding zijn.
Hoe berekent u het expansievat?
De berekening komt neer op het bepalen van de mate waarin het volume van de warmtedrager toeneemt tijdens het opwarmen van de gemiddelde kamertemperatuur van +20°C tot de bedrijfstemperatuur van 50 tot 80°C. Deze berekeningen zijn niet eenvoudig, maar er is een andere manier om het probleem op te lossen: professionals adviseren om een vat te kiezen met een inhoud gelijk aan 1/10 van de totale hoeveelheid vloeistof in het systeem.

Deze gegevens zijn te vinden in de paspoorten van de apparatuur, waar de inhoud van de watermantel van de ketel en van 1 radiatorsectie staat vermeld. Vervolgens wordt het dwarsdoorsnedeoppervlak van leidingen met verschillende diameters berekend en vermenigvuldigd met de bijbehorende lengte.
De resultaten worden opgeteld, de gegevens uit de paspoorten worden erbij opgeteld en van het totaal wordt 10% genomen. Als het hele systeem 200 liter warmtedrager bevat, dan is een expansievat met een inhoud van 20 liter nodig.
Criteria voor de keuze van het vat
Uit staal worden expansievaten vervaardigd. Binnenin bevindt zich een membraan dat de tank in 2 compartimenten verdeelt. Het eerste is gevuld met gas, het tweede met warmtedrager. Wanneer de temperatuur stijgt en het water uit het systeem in het vat stroomt, wordt het gas onder de druk ervan samengedrukt. De warmtedrager kan niet het volledige volume innemen vanwege de aanwezigheid van gas in het vat.
De capaciteit van expansievaten varieert. Deze parameter wordt zo gekozen dat wanneer de druk in het systeem zijn piek bereikt, het water niet boven het ingestelde niveau stijgt. Ter bescherming van het vat tegen overlopen is een veiligheidsklep in de constructie opgenomen. Normale vulling van het vat is van 60 tot 30%.

Kiezen van het optimale schema
Bij het inrichten van de verwarming in een particulier huis worden twee soorten schema's gebruikt: een- en 2-buissystemen. Als u ze vergelijkt, is het laatste efficiënter. Het belangrijkste verschil zit in de manier waarop de radiatoren op de leidingen worden aangesloten. In een tweebuissysteem is een individuele stijgleiding een verplicht onderdeel van het verwarmingsschema, waardoor de afgekoelde warmtedrager terugkeert naar de ketel.
De installatie van een eenbuissysteem is eenvoudiger en financieel minder kostbaar. Het gesloten circuit van dit systeem verenigt zowel de aanvoer- als de retourleiding.
Eénpijps verwarmingssysteem
In een- en twee-etagewoningen met een klein oppervlak heeft het schema van een eenbuis verwarmingscircuit van het gesloten type zich goed bewezen, bestaande uit een leiding en een reeks radiatoren die er in serie op zijn aangesloten.
Het wordt in de volksmond soms de 'Leningradka' genoemd. De warmtedrager, die warmte aan de radiator afgeeft, keert terug naar de aanvoerleiding en passeert vervolgens de volgende radiator. De laatste radiatoren krijgen minder warmte.

Het voordeel van een dergelijk schema is een zuinige montage: er gaat minder materiaal en tijd in dan in een tweepijpssysteem. In het geval dat één radiator uitvalt, blijven de andere in normale modus werken bij gebruik van een bypass.
De mogelijkheden van een eenpijpsschema zijn beperkt: het kan niet stapsgewijs worden gestart, de radiatoren worden ongelijkmatig warm, dus aan de laatste in de keten moeten secties worden toegevoegd. Om te voorkomen dat de warmtedrager te snel afkoelt, moet de diameter van de leidingen worden vergroot. Het wordt aanbevolen om maximaal 5 radiatoren per verdieping aan te sluiten.
Er zijn 2 soorten systemen bekend: horizontaal en verticaal. In een gebouw met één verdieping wordt het horizontale type verwarmingssysteem zowel boven als onder de vloer gelegd. Het wordt aanbevolen om de radiatoren op één niveau te monteren en de horizontale aanvoerleiding met een lichte helling in de richting van de warmtedragerstroom.
Bij verticale leidingaanleg stijgt het water van de ketel omhoog door de centrale stijgleiding, komt in de leiding, wordt verdeeld over afzonderlijke stijgleidingen en van daaruit naar de radiatoren. Afkoelend daalt de vloeistof langs dezelfde stijgleiding naar beneden, nadat het alle apparaten heeft gepasseerd, komt het in de retourleiding en van daaruit pompt de pomp het terug naar de ketel.

Nadat u voor een gesloten type verwarmingssysteem hebt gekozen, voert u de installatie in de volgende volgorde uit:
- U installeert de ketel. Meestal wordt hiervoor een plek op de begane grond of de eerste verdieping van het huis gereserveerd.
- U verbindt de leidingen met de in- en uitlaatpijpen van de ketel en verdeelt ze rond de omtrek van alle ruimtes. De verbindingen kiest u afhankelijk van het materiaal van de hoofdleidingen.
- U installeert het expansievat en plaatst het op het hoogste punt. Tegelijkertijd monteert u de veiligheidsgroep en sluit u deze via een T-stuk aan op de leiding. U bevestigt de verticale hoofdleiding en sluit deze aan op het vat.
- U monteert de radiatoren met het installeren van ontluchtingskranen (kranen van Majewski). De beste optie: een bypass en 2 afsluitkranen - één bij de inlaat, één bij de uitlaat.
- U installeert de pomp op het gedeelte waar de afgekoelde warmtedrager de ketel binnenkomt, nadat u eerst een filter vóór de installatieplaats hebt geplaatst. De rotor plaatst u strikt horizontaal.
Sommige vakmensen installeren de pomp met een bypass om te voorkomen dat het water uit het systeem moet worden afgetapt bij reparatie of vervanging van de apparatuur.
Na het installeren van alle onderdelen opent u de klep, vult u de leiding met warmtedrager en verwijdert u de lucht. U controleert of de lucht volledig is verwijderd door de schroef op de pomphuisdeksel los te draaien. Als er vloeistof onder vandaan komt, kunt u de apparatuur starten, nadat u de eerder losgedraaide centrale schroef weer hebt vastgedraaid.
Met in de praktijk geteste schema's van eenpijpsverwarmingssystemen en varianten van de opstelling kunt u kennis maken in een ander artikel op onze website.
Tweepijps verwarmingssysteem
Net als bij een eenpijpssysteem zijn er horizontale en verticale verdelingen, maar hier zijn zowel een aanvoer- als een retourleiding aanwezig. Alle radiatoren worden gelijkmatig verwarmd. Het ene type verschilt van het andere doordat in het eerste geval er één enkele stijgleiding is en alle verwarmingstoestellen erop zijn aangesloten.

Het verticale schema voorziet in het aansluiten van radiatoren op een verticaal geplaatste stijgleiding. Het voordeel is dat in een gebouw met meerdere verdiepingen elke verdieping individueel op de stijgleiding wordt aangesloten.
Een kenmerk van het tweepijpsschema is de aanwezigheid van leidingen die naar elke radiator leiden: één aanvoerleiding en één retourleiding. Er zijn 2 schema's voor het aansluiten van de verwarmingstoestellen. Eén daarvan is een collectorschakeling, waarbij er 2 leidingen van de collectors naar de radiator lopen.
Het schema onderscheidt zich door een complexe montage, een hoog materiaalverbruik, maar in elke ruimte kan de temperatuur worden geregeld.
De tweede - parallelle schema is eenvoudiger. De stijgbuizen zijn rondom het huis geplaatst, daarop zijn radiatoren aangesloten. Over de gehele verdieping loopt een liggende leiding en de stijgbuizen zijn ermee verbonden.
De componenten van een dergelijk systeem zijn:
- ketel;
- veiligheidsklep;
- manometer;
- automatische ontluchter;
- thermostatische klep;
- radiatoren;
- pomp;
- filter;
- balanceringsapparaat;
- tank;
- afsluitkraan.
Voordat u met de montage begint, moet u de kwestie van het type energiedrager oplossen. Vervolgens wordt de ketel in een aparte ketelruimte of in de kelder geplaatst. Het belangrijkste is dat er een goede ventilatie wordt gewaarborgd. De collector wordt geïnstalleerd, indien voorzien in het ontwerp, en de pomp. Naast de ketel worden regel- en meetapparatuur gemonteerd.
Naar elke toekomstige radiator wordt een hoofdleiding aangelegd, vervolgens worden de radiatoren zelf geïnstalleerd. De verwarmingselementen worden aan speciale beugels gehangen, zodanig dat er 10-12 centimeter tot de vloer overblijft en 2-5 cm tot de muren. De openingen van de apparaten aan in- en uitgang worden voorzien van afsluit- en regelapparatuur.

Na de montage van alle componenten van het systeem wordt het onder druk getest. Dit moeten professionals doen, omdat alleen zij het bijbehorende document kunnen afgeven.
De bijzonderheden van de constructie van een tweepijpsverwarmingssysteem worden hier beschreven, in het artikel worden verschillende schema's weergegeven en geanalyseerd.
Conclusies en nuttige video over het onderwerp
In dit videomateriaal wordt een voorbeeld gepresenteerd van een gedetailleerde hydraulische berekening van een 2-pijpsverwarmingssysteem van het gesloten type voor een 2-verdiepingen huis in het programma VALTEC.PRG:
Hier wordt in detail verteld over de constructie van een eenpijpsverwarmingssysteem:
Het is mogelijk om de montage van een gesloten verwarmingssysteem zelf uit te voeren, maar u kunt niet zonder advies van specialisten. De sleutel tot succes is een correct uitgevoerd project en kwalitatief hoogwaardige materialen.
Heeft u vragen over de specifieke kenmerken van een gesloten verwarmingscircuit? Heeft u informatie over het onderwerp die interessant is voor de bezoekers van de site en voor ons? Schrijf dan uw opmerkingen in het onderstaande blok.


Maar het is niet voor elk type huis geschikt, dat moet u ook in overweging nemen. Het systeem is natuurlijk uiterst efficiënt, maar probeer het maar eens te installeren in huizen die al “-tien” jaar oud zijn, en ze zijn zelfs ontworpen voor een ander verwarmingsnet. U moet er rekening mee houden dat deze optie alleen geschikt is voor moderne bouwwerken, waar het zelfs door de constructie van het huis van oudsher zo bedoeld was. Hoewel ik niet uitsluit dat ik me kan vergissen, maar in oude huizen zou ik het niet riskeren.
In oude huizen is er geen enkel risico, maar het is wel aan te raden om het hele systeem in zijn geheel te vervangen, samen met de leidingen en radiatoren. Bijvoorbeeld bij het vervangen van de ketel. Eigenlijk zijn moderne wandketels allemaal al voorzien van ingebouwde pompen en expansievaten. Dus het enige dat overblijft is het vervangen van de leidingen en bij voorkeur ook de radiatoren. Nog beter is het om vloerverwarming te installeren. De winst zal zowel in design als in efficiëntie zijn.