Thermotechnische berekening van een gebouw: specificatie en formules voor het uitvoeren van berekeningen + praktijkvoorbeelden

Bij de exploitatie van een gebouw zijn zowel oververhitting als bevriezing ongewenst. De gulden middenweg kan worden bepaald door een thermische berekening, die niet minder belangrijk is dan de berekening van zuinigheid, sterkte, brandwerendheid, duurzaamheid.

Op basis van thermische normen, klimatologische kenmerken, damp- en vochtdoorlatendheid wordt de keuze van materialen voor de constructie van scheidingsconstructies gemaakt. Hoe u deze berekening uitvoert, bespreken we in het artikel.

Doel van de thermische berekening

Van de thermische eigenschappen van de dragende scheidingsconstructies van het gebouw hangt veel af. Dit omvat de vochtigheid van constructieve elementen en de temperatuurindicatoren die van invloed zijn op het al dan niet aanwezig zijn van condens op binnenwanden en vloeren.

De berekening zal uitwijzen of de stabiele temperatuur- en vochtigheidskenmerken worden gehandhaafd bij positieve en negatieve temperaturen. Tot deze kenmerken behoort ook de indicator van de hoeveelheid warmte die verloren gaat via de scheidingsconstructies van het gebouw in de koude periode.

Men kan niet beginnen met ontwerpen zonder al deze gegevens. Op basis daarvan kiest men de dikte van muren en vloeren, en de volgorde van lagen.

Volgens de norm GOST 30494-96 zijn de temperatuurwaarden binnen in ruimtes. Gemiddeld is deze 21⁰. De relatieve luchtvochtigheid moet daarbij binnen comfortabele grenzen blijven, gemiddeld 37%. De maximale snelheid van luchtmassabeweging is 0,15 m/s.

De thermische berekening heeft tot doel het volgende te bepalen:

1. Zijn de constructies identiek aan de gestelde eisen wat betreft thermische bescherming?
2. Wordt het comfortabele binnenklimaat voldoende gewaarborgd?
3. Wordt een optimale thermische bescherming van de constructies gegarandeerd?

Het basisprincipe is het handhaven van een evenwicht in het verschil tussen de temperatuurindicatoren van de atmosfeer van de binnenconstructies van scheidingen en ruimtes. Als dit niet wordt nageleefd, zullen deze oppervlakken warmte absorberen en blijft de temperatuur binnen zeer laag.

De binnentemperatuur mag niet wezenlijk worden beïnvloed door veranderingen in de warmtestroom. Deze eigenschap wordt warmtebestendigheid genoemd.

Door het uitvoeren van een thermische berekening worden de optimale grenzen (minimum en maximum) van de afmetingen van muren en vloeren qua dikte bepaald. Dit garandeert dat het gebouw gedurende een lange periode kan worden gebruikt, zonder extreme bevriezing van constructies en zonder oververhitting.

Parameters voor het uitvoeren van berekeningen

Om een thermische berekening uit te voeren, zijn de initiële parameters nodig.

Ze zijn afhankelijk van een reeks kenmerken:

1. De bestemming van het gebouw en het type.
2. De oriëntatie van verticale omhullende constructies ten opzichte van de windstreken.
3. De geografische parameters van het toekomstige huis.
4. Het volume van het gebouw, het aantal verdiepingen, de oppervlakte.
5. De typen en afmetingen van deur- en raamopeningen.
6. Het type verwarming en de technische parameters.
7. Het aantal vaste bewoners.
8. Het materiaal van verticale en horizontale afschermende constructies.
9. De vloer van de bovenste verdieping.
10. De voorziening van warm water.
11. Het type ventilatie.

Bij de berekening worden ook andere constructieve kenmerken van het gebouw in aanmerking genomen. De luchtdoorlaatbaarheid van de omhullende constructies mag niet bijdragen aan overmatige afkoeling in het huis en mag de warmte-isolerende eigenschappen van de elementen niet verminderen.

Warmteverlies wordt ook veroorzaakt door overmatig vocht in de muren, en bovendien leidt dit tot vochtigheid, wat een negatieve invloed heeft op de duurzaamheid van het gebouw.

Tijdens het berekeningsproces worden eerst de thermische gegevens van de bouwmaterialen bepaald waaruit de omhullende elementen van de constructie zijn gemaakt. Daarnaast moet de gereduceerde warmteoverdrachtsweerstand worden bepaald en de overeenstemming ervan met de normatieve waarde.

Formules voor het uitvoeren van de berekening

Het warmteverlies van het huis kan worden onderverdeeld in twee hoofddelen: verliezen via de omhullende constructies en verliezen veroorzaakt door de werking van het ventilatiesysteem. Bovendien gaat er warmte verloren bij het lozen van warm water in het riool.

Verliezen via scheidingsconstructies

Voor de materialen waaruit de omhullende constructies zijn opgebouwd, moet de waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt Kt (W/m x graad) worden gevonden. Deze zijn te vinden in de betreffende naslagwerken.

Nu, met de dikte van de lagen bekend, wordt met de formule: R = S/Kt de thermische weerstand van elke eenheid berekend. Als de constructie meerlagig is, worden alle verkregen waarden opgeteld.

De omvang van het warmteverlies kan het eenvoudigst worden bepaald door de warmtestromen door de omhullende constructies, die het gebouw vormen, bij elkaar op te tellen.

Met deze methode wordt rekening gehouden met het feit dat de materialen waaruit de constructies bestaan, een verschillende structuur hebben. Ook wordt er rekening mee gehouden dat de warmtestroom die er doorheen gaat, een andere specificiteit heeft.

Voor elke afzonderlijke constructie wordt het warmteverlies bepaald met de formule:

Q = (A / R) x dT

Hier:

• A — oppervlakte in m².
• R — de warmteoverdrachtsweerstand van de constructie.
• dT — het temperatuurverschil buiten en binnen. Dit moet worden bepaald voor de koudste periode van 5 dagen.

Door de berekening op deze manier uit te voeren, krijgt u alleen een resultaat voor de koudste periode van vijf dagen. De totale warmteverliezen gedurende het hele koude seizoen worden bepaald door rekening te houden met de parameter dT, waarbij niet de laagste, maar de gemiddelde temperatuur wordt gebruikt.

In hoeverre warmte wordt opgenomen en de warmteafgifte hangt af van de vochtigheid van het klimaat in de regio. Om deze reden worden bij de berekeningen vochtigheidskaarten gebruikt.

Vervolgens wordt de hoeveelheid energie berekend die nodig is om de warmteverliezen te compenseren, zowel via de omhullende constructies als via de ventilatie. Deze wordt aangeduid met het symbool W.

Hiervoor is er een formule:

W = ((Q + Qv) x 24 x N)/1000

Hierin is N de duur van de stookperiode in dagen.

Nadelen van berekening per oppervlakte

De berekening op basis van de oppervlakte-indicator is niet erg nauwkeurig. Hier wordt geen rekening gehouden met parameters zoals klimaat, temperatuurindicatoren (zowel minimum als maximum) en vochtigheid. Door het negeren van veel belangrijke punten heeft de berekening aanzienlijke foutenmarges.

Vaak probeert men deze te compenseren door in het project een 'marge' op te nemen.

Als deze methode toch voor de berekening wordt gekozen, moet u rekening houden met de volgende nuances:

1. Bij een hoogte van verticale omheiningen tot drie meter en niet meer dan twee openingen op één oppervlak, vermenigvuldigt u het resultaat het beste met 100 W.
2. Als het project een balkon, twee ramen of een loggia omvat, vermenigvuldigt u gemiddeld met 125 W.
3. Wanneer de ruimtes industrieel of magazijn zijn, wordt een vermenigvuldiger van 150 W gebruikt.
4. Indien radiatoren in de buurt van ramen zijn geplaatst, wordt hun ontwerpvermogen met 25% verhoogd.

De formule op basis van oppervlakte luidt:

Q = S x 100 (150) W.

Hier is Q het comfortabele warmteniveau in het gebouw, S het verwarmde oppervlak in m². De getallen 100 of 150 zijn de specifieke hoeveelheid thermische energie die wordt verbruikt om 1 m² te verwarmen.

Verliezen via ventilatie van het huis

De belangrijkste parameter in dit geval is de luchtwisselingsfrequentie. Op voorwaarde dat de muren van het huis dampdoorlatend zijn, is deze waarde gelijk aan één.

Het binnendringen van koude lucht in het huis vindt plaats via de toevoerventilatie. De afzuigventilatie bevordert het ontsnappen van warme lucht. Een warmteterugwinningseenheid (recuperator) vermindert de verliezen via ventilatie. Deze voorkomt dat warmte ontsnapt met de uitgaande lucht en verwarmt de binnenkomende luchtstromen.

Er wordt voorzien in een volledige luchtverversing in het gebouw per uur. Gebouwen gebouwd volgens de DIN-norm hebben muren met dampremming, daarom wordt hier de luchtwisselingsfrequentie op twee gesteld.

Er is een formule waarmee warmteverliezen via het ventilatiesysteem worden bepaald:

Qv = (V x Kv : 3600) x P x C x dT

Hier geven de symbolen het volgende aan:

1. Qv — warmteverliezen.
2. V — volume van de kamer in mᶾ.
3. P — dichtheid van de lucht. De waarde wordt gesteld op 1,2047 kg/mᶾ.
4. Kv — luchtwisselingsfrequentie.
5. C — soortelijke warmtecapaciteit. Deze is gelijk aan 1005 J/kg x C.

Op basis van deze berekening kan het vermogen van de warmtegenerator van het verwarmingssysteem worden bepaald. Als de vermogenswaarde te hoog is, kan een ventilatiesysteem met warmteterugwinning een oplossing bieden. We bekijken enkele voorbeelden voor huizen van verschillende materialen.

Voorbeeld van thermische berekening nr. 1

We berekenen een woonhuis in klimaatzone 1 (Rusland), subzone 1B. Alle gegevens zijn afkomstig uit tabel 1 van SNiP 23-01-99. De koudste temperatuur die gedurende vijf dagen met een waarschijnlijkheid van 0,92 wordt waargenomen, is tn = -22°C.

Volgens SNiP duurt de stookperiode (zop) 148 dagen. De gemiddelde temperatuur gedurende de stookperiode bij een gemiddelde dagelijkse buitentemperatuur van 8°C is tot = -2,3°C. De buitentemperatuur in het stookseizoen is tht = -4,4°C.

Warmteverlies van een huis is een cruciaal aspect tijdens de ontwerpfase. Zowel de keuze van bouwmaterialen als de isolatie is afhankelijk van de uitkomsten van de berekening. Nulverlies bestaat niet, maar men moet ernaar streven dat het verlies zo gering mogelijk is.

Er is afgesproken dat de temperatuur in de kamers van het huis 22°C moet zijn. Het huis heeft twee verdiepingen en muren van 0,5 m dik. De hoogte is 7 m, de afmetingen in plattegrond zijn 10 x 10 m. Het materiaal van de verticale gebouwschil is warme keramiek. De thermische geleidbaarheidscoëfficiënt is 0,16 W/m x °C.

Als buitenisolatie, met een dikte van 5 cm, is minerale wol gebruikt. De λ-waarde (Kt) is 0,04 W/m x °C. Het aantal raamopeningen in het huis is 15 stuks van elk 2,5 m².

Warmteverlies via de muren

Allereerst moeten we de thermische weerstand van zowel de keramische muur als de isolatie bepalen. In het eerste geval is R1 = 0,5 : 0,16 = 3,125 m² x °C/W. In het tweede geval is R2 = 0,05 : 0,04 = 1,25 m² x °C/W. In totaal voor de verticale gebouwschil: R = R1 + R2 = 3.125 + 1.25 = 4.375 m² x °C/W.

Aangezien warmteverlies recht evenredig is met de oppervlakte van de gebouwschil, berekenen we het muuroppervlak:

A = 10 x 4 x 7 - 15 x 2,5 = 242,5 m²

Nu kunnen we het warmteverlies via de muren bepalen:

Qs = (242,5 : 4.375) x (22 - (-22)) = 2438,9 W.

Warmteverlies via horizontale gebouwschil wordt op dezelfde manier berekend. Uiteindelijk worden alle resultaten opgeteld.

Als er een kelder is, zal het warmteverlies via de fundering en vloer kleiner zijn, omdat in de berekening de grondtemperatuur wordt gebruikt in plaats van de buitenluchttemperatuur.

Als de kelder onder de vloer van de begane grond wordt verwarmd, hoeft de vloer niet geïsoleerd te worden. Het is echter beter om de kelderwanden te isoleren, zodat er geen warmte naar de grond verloren gaat.

Bepaling van verlies via ventilatie

Om de berekening te vereenvoudigen, wordt de dikte van de muren niet meegerekend en wordt eenvoudig het luchtvolume binnen bepaald:

V = 10 x 10 x 7 = 700 m³.

Bij een luchtwisselingscoëfficiënt Kv = 2 bedraagt het warmteverlies:

Qv = (700 x 2) : 3600) x 1,2047 x 1005 x (22 – (-22)) = 20 776 W.

Als Kv = 1:

Qv = (700 x 1) : 3600) x 1,2047 x 1005 x (22 – (-22)) = 10 358 W.

Effectieve ventilatie van woningen wordt verzekerd door rotor- en platenwarmtewisselaars. Het rendement van de eerste is hoger, het bereikt 90%.

Voorbeeld van thermische berekening nr. 2

Er moet een berekening worden gemaakt van het warmteverlies door een bakstenen muur van 51 cm dik. Deze is geïsoleerd met een 10 cm dikke laag minerale wol. Buiten – 18⁰, binnen — 22⁰. Afmetingen van de muur: 2,7 m hoog en 4 m lang. De enige buitenmuur van de ruimte is op het zuiden gericht, er zijn geen buitendeuren.

Voor baksteen is de thermische geleidbaarheidscoëfficiënt Kt = 0,58 W/m°C, voor minerale wol — 0,04 W/m°C. Thermische weerstand:

R1 = 0,51 : 0,58 = 0,879 m² x °C/W. R2 = 0,1 : 0,04 = 2,5 m² x °C/W. In totaal voor de verticale omhullende constructie: R = R1 + R2 = 0,879 + 2,5 = 3,379 m² x °C/W.

Oppervlakte van de buitenmuur A = 2,7 x 4 = 10,8 m²

Warmteverlies door de muur:

Qs = (10,8 : 3,379) x (22 – (-18)) = 127,9 W.

Voor de berekening van verliezen via ramen wordt dezelfde formule gebruikt, maar hun thermische weerstand staat meestal in het paspoort (technische fiche) en hoeft niet te worden berekend.

Bij de isolatie van een woning zijn ramen de ‘zwakke schakel’. Hierdoor gaat een vrij groot deel van de warmte verloren. Meerlaagse beglazing, warmtereflecterende folies en dubbele ramen verminderen de verliezen, maar zelfs dat helpt niet om warmteverlies volledig te voorkomen.

Als in een woning de ramen afmetingen hebben van 1,5 x 1,5 m², energiebesparend zijn, op het noorden zijn gericht en de thermische weerstand 0,87 m²°C/W bedraagt, dan bedraagt het verlies:

Qo = (2,25 : 0,87) x (22 – (-18)) = 103,4 W.

Voorbeeld van thermische berekening nr. 3

We voeren een warmteberekening uit van een houten blokhut met een gevel opgetrokken uit grenen boomstammen met een laagdikte van 0,22 m. De coëfficiënt voor dit materiaal is K=0,15. In deze situatie bedragen de warmteverliezen:

R = 0,22 : 0,15 = 1,47 m² x °C/W.

De laagste temperatuur van de vijfdaagse periode is -18⁰, voor comfort in huis is een temperatuur van 21⁰ ingesteld. Het verschil bedraagt 39⁰. Uitgaande van een oppervlakte van 120 m² wordt het resultaat:

Qs = 120 x 39 : 1,47 = 3184 W.

Ter vergelijking bepalen we de verliezen van een bakstenen huis. De coëfficiënt voor kalkzandsteen is 0,72.

R = 0,22 : 0,72 = 0,306 m² x °C/W.
Qs = 120 x 39 : 0,306 = 15 294 W.

Onder dezelfde omstandigheden is een houten huis economischer. Kalkzandsteen is hier helemaal niet geschikt voor het optrekken van muren.

Een houten constructie heeft een hoge warmtecapaciteit. De omhullende constructies behouden lang een comfortabele temperatuur. Toch moet zelfs een blokhut worden geïsoleerd, en het is beter om dit zowel van binnen als van buiten te doen.

Bouwers en architecten raden aan om beslist een warmteberekening bij het installeren van de verwarming te maken voor een correcte selectie van apparatuur en in de ontwerpfase van het huis voor het kiezen van een geschikt isolatiesysteem.

Voorbeeld van thermische berekening nr. 4

Het huis wordt gebouwd in de oblast Moskou. Voor de berekening is een muur van schuimbetonblokken genomen. Als isolatie wordt geëxtrudeerd polystyreenschuim gebruikt. De afwerking van de constructie is aan beide zijden pleisterwerk. De structuur ervan is kalkzandsteen.

Polystyreenschuim heeft een dichtheid van 24 kg/m³.

De relatieve luchtvochtigheid in de kamer bedraagt 55% bij een gemiddelde temperatuur van 20⁰. De dikte van de lagen:

• pleisterwerk — 0,01 m;
• schuimbeton — 0,2 m;
• polystyreenschuim — 0,065 m.

De taak is om de benodigde en werkelijke warmteoverdrachtsweerstand te vinden. De vereiste Rtr wordt bepaald door de waarden in de uitdrukking in te vullen:

Rtr = a × GSOP + b

waarbij GSOP het aantal graaddagen van het stookseizoen is, en a en b coëfficiënten uit tabel nr. 3 van de Bouwvoorschriften 50.13330.2012. Omdat het gebouw residentieel is, is a = 0,00035, b = 1,4.

GSOP wordt berekend met de formule uit dezelfde SP:

GSOP = (tv - tot) × zot.

In deze formule is tv = 20⁰, tot = -2,2⁰, zot = 205 — het stookseizoen in dagen. Derhalve:

GSOP = (20 - (-2,2)) × 205 = 4551⁰C×dag;

Rtr = 0,00035 × 4551 + 1,4 = 2,99 m²×°C/W.

Met behulp van tabel nr. 2 van SP 50.13330.2012 worden de warmtegeleidingscoëfficiënten voor elke laag van de muur bepaald:

• λb1 = 0,81 W/m·°C;
• λb2 = 0,26 W/m·°C;
• λb3 = 0,041 W/m·°C;
• λb4 = 0,81 W/m·°C;

De totale voorwaardelijke warmteoverdrachtsweerstand Ro is gelijk aan de som van de weerstanden van alle lagen. Deze wordt berekend met de formule:

Deze formule is afkomstig uit SP 50.13330.2012. Hier is 1/αv de weerstand tegen warmteopname van de binnenoppervlakken. 1/αn is hetzelfde voor de buitenoppervlakken, δ/λ is de thermische weerstand van de laag.

Na invulling van de waarden krijgt men: Ro voorw. = 2,54 m²°C/W. Rf wordt bepaald door Ro te vermenigvuldigen met de coëfficiënt r, gelijk aan 0,9:

Rf = 2,54 × 0,9 = 2,3 m²×°C/W.

Het resultaat dwingt tot het wijzigen van de constructie van het scheidende element, omdat de werkelijke warmteweerstand kleiner is dan de berekende.

Er zijn talloze computerservices die de berekeningen versnellen en vereenvoudigen.

Warmtetechnische berekeningen zijn direct gerelateerd aan het bepalen van het dauwpunt. Wat dit is en hoe u de waarde ervan vindt, leest u in het door ons aanbevolen artikel.

Conclusies en nuttige video over het onderwerp

Het uitvoeren van een warmtetechnische berekening met behulp van een online calculator:

Een correcte warmtetechnische berekening:

Een gedegen warmtetechnische berekening zal u in staat stellen de effectiviteit van de isolatie van de buitenelementen van het huis te beoordelen en het vermogen van de benodigde verwarmingsapparatuur te bepalen.

Als gevolg kunt u besparen bij de aankoop van materialen en verwarmingsapparaten. Het is beter van tevoren te weten of de apparatuur het verwarmen en koelen van het gebouw aankan, dan alles op goed geluk te kopen.

Laat alstublieft reacties achter, stel vragen, plaats foto's over het onderwerp van het artikel in het onderstaande blok. Vertel hoe de warmtetechnische berekening u heeft geholpen bij het kiezen van verwarmingsapparatuur van het juiste vermogen of een isolatiesysteem. Het is mogelijk dat uw informatie nuttig is voor de bezoekers van de site.