De wet van Ohm voor een volledige schakeling en voor een gedeelte van de schakeling: varianten van de formulering, beschrijving en uitleg

Een professionele elektricien, een specialist in elektronica, kan in zijn werk de wet van Ohm niet omzeilen bij het oplossen van taken die verband houden met het afstellen, instellen en repareren van elektronische en elektrische circuits.

Eigenlijk is begrip van deze wet voor iedereen noodzakelijk. Omdat iedereen in het dagelijks leven met elektriciteit te maken heeft.

En hoewel de wet van de Duitse natuurkundige Ohm is opgenomen in het schoolcurriculum van de middelbare school, wordt het in de praktijk niet altijd op tijd bestudeerd. Daarom bekijken we in ons artikel dit voor het leven relevante onderwerp en verdiepen we ons in de varianten van de formulenotatie.

Afzonderlijk circuitdeel en volledige elektrische kring

Bij het bekijken van de elektrische kring vanuit het oogpunt van toepassing van de wet van Ohm op de schakeling, moeten twee mogelijke berekeningsvarianten worden opgemerkt: voor een afzonderlijk deel en voor een volledige schakeling.

Berekening van de stroom in een deel van het elektrisch schema

Met een deel van de elektrische kring wordt doorgaans dat deel van de schakeling bedoeld dat de bron van elektromotorische kracht uitsluit, omdat deze een extra inwendige weerstand heeft.

Daarom ziet de berekeningsformule er in dit geval eenvoudig uit:

I = U/ R,

Waarbij, respectievelijk:

• I – stroomsterkte;
• U – aangelegde spanning;
• R – weerstand.

De interpretatie van de formule is eenvoudig: de stroom die door een bepaald deel van de kring vloeit, is evenredig met de aangelegde spanning en omgekeerd evenredig met de weerstand.

De zogenaamde grafische 'margriet' waarmee de hele set variaties van formuleringen op basis van de wet van Ohm wordt weergegeven. Handig hulpmiddel om bij de hand te hebben: sector “P” – vermogensformules; sector “U” – spanningsformules; sector “I” – stroomformules; sector “R” – weerstandsformules

Hiermee beschrijft de formule duidelijk de afhankelijkheid van de stroomdoorgang door een afzonderlijk deel van de elektrische kring met betrekking tot bepaalde waarden van spanning en weerstand.

De formule is handig om te gebruiken, bijvoorbeeld bij het berekenen van de weerstandsparameters die in een circuit moeten worden gesoldeerd, als de spanning en stroom gegeven zijn.

De wet van Ohm en twee gevolgen die elke professionele elektromechanicus, elektrotechnisch ingenieur, elektronica-specialist en iedereen die met elektrische circuits werkt, moet kennen. Van links naar rechts: 1 – definitie van stroom; 2 – definitie van weerstand; 3 – definitie van spanning, waarbij I – stroomsterkte, U – spanning, R – weerstand

De bovenstaande afbeelding helpt bijvoorbeeld bij het bepalen van de stroom door een weerstand van 10 ohm waar een spanning van 12 volt op staat. Door de waarden in te vullen, vinden we – I = 12 / 10 = 1,2 ampère.

Op dezelfde manier worden problemen opgelost voor het vinden van de weerstand (wanneer stroom en spanning bekend zijn) of de spanning (wanneer spanning en stroom bekend zijn).

Zo kan altijd de vereiste werkspanning, de benodigde stroomsterkte en het optimale weerstandselement worden gekozen.

De voorgestelde formule vereist geen rekening met de parameters van de spanningsbron. Een circuit dat bijvoorbeeld een accu bevat, wordt echter met een andere formule berekend. In het schema: A – aansluiting van de ampèremeter; V – aansluiting van de voltmeter.

Overigens zijn de verbindingsdraden van elk circuit weerstanden. De grootte van de belasting die ze moeten dragen, wordt bepaald door de spanning.

Daarmee wordt het, opnieuw gebruikmakend van de wet van Ohm, mogelijk om de exact benodigde doorsnede van de geleider te kiezen, afhankelijk van het materiaal van de ader.

Op onze website vindt u een gedetailleerde handleiding voor het berekenen van de kabeldoorsnede op basis van vermogen en stroom.

Berekening voor de volledige kring

Een volledig circuit bestaat uit een of meerdere delen, evenals een EMK-bron. Dat wil zeggen, aan de bestaande weerstandscomponent van het circuit wordt de interne weerstand van de EMK-bron toegevoegd.

Daarom is een kleine aanpassing van de eerder besproken formule logisch:

I = U / (R + r)

Natuurlijk kan de waarde van de inwendige weerstand van de EMK in de wet van Ohm voor een volledig elektrisch circuit als verwaarloosbaar klein worden beschouwd, hoewel deze weerstandswaarde grotendeels afhangt van de structuur van de EMK-bron.

Niettemin is bij de berekening van complexe elektronische schakelingen en elektrische circuits met veel geleiders de aanwezigheid van deze extra weerstand een belangrijke factor.

Voor berekeningen in een volledige elektrische stroomkring wordt altijd de weerstandswaarde van de EMK-bron in aanmerking genomen. Deze waarde wordt opgeteld bij de weerstand van de elektrische stroomkring zelf. Op het schema: I – stroomdoorgang; R – externe weerstand; r – weerstandsfactor van de EMK (energiebron)

Voor zowel een deel van de stroomkring als voor de volledige schakeling dient u rekening te houden met het natuurlijke aspect – het gebruik van gelijk- of wisselstroom.

Indien de hierboven genoemde punten, die kenmerkend zijn voor de wet van Ohm, werden beschouwd vanuit het oogpunt van het gebruik van gelijkstroom, dan ziet het er met wisselstroom enigszins anders uit.

Beschouwing van de toepassing van de wet op variabele grootheden

Het begrip 'weerstand' dient voor de omstandigheden van wisselstroomdoorgang meer te worden beschouwd als het begrip 'impedantie'. Hiermee wordt gedoeld op de combinatie van een actieve resistieve belasting (Ra) en een belasting gevormd door een reactieve weerstand (Rr).

Deze verschijnselen worden veroorzaakt door de parameters van inductieve elementen en de commutatiewetten met betrekking tot de wisselspanning – een sinusvormige stroom.

Zo ziet het vereenvoudigde schema van een wisselstroomkring eruit voor de berekening met behulp van formuleringen die uitgaan van de principes van de wet van Ohm: R – resistieve component; C – capacitieve component; L – inductieve component; EMK - energiebron; I - stroomdoorgang

Met andere woorden, er is sprake van een voorlopen (achterlopen) van de stroomwaarden ten opzichte van de spanningswaarden, hetgeen gepaard gaat met het optreden van actief (resistief) en reactief (inductief of capacitief) vermogen.

De berekening van dergelijke verschijnselen wordt uitgevoerd met behulp van de formule:

Z = U / I of Z = R + J * (X_L – X_C)

waarbij: Z – impedantie; R – actieve belasting; X_L , X_C – inductieve en capacitieve belasting; J – coëfficiënt.

Serie- en parallelschakeling van elementen

Voor de elementen van een elektrische stroomkring (een gedeelte van de stroomkring) is het kenmerkend dat ze in serie of parallel worden geschakeld.

Dienovereenkomstig gaat elke aansluitwijze gepaard met een verschillend karakter van de stroomdoorgang en spanningsvoorziening. Wat dit betreft wordt de wet van Ohm ook op verschillende wijze toegepast, afhankelijk van de manier waarop de elementen zijn geschakeld.

Kring van in serie geschakelde weerstandselementen

Voor de serieschakeling (een gedeelte van de stroomkring met twee componenten) wordt de volgende formulering gebruikt:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Een dergelijke formulering toont duidelijk aan dat, ongeacht het aantal in serie geschakelde weerstandcomponenten, de stroom die door het betreffende gedeelte van de stroomkring stroomt, niet van waarde verandert.

Weerstandselementen in een gedeelte van de schakeling worden in serie met elkaar aangesloten. Voor deze optie geldt een eigen berekeningswet. Op de schakeling: I, I1, I2 – stroomdoorgang; R1, R2 – weerstandselementen; U, U1, U2 – aangelegde spanning

De grootte van de spanning die over de werkzame weerstandscomponenten van de schakeling wordt aangelegd, is de som en vormt in totaal de waarde van de EMF-bron.

De spanning over elke afzonderlijke component is: Ux = I * Rx.

De totale weerstand moet worden beschouwd als de som van de nominale waarden van alle weerstandscomponenten in de keten.

Kring van parallel geschakelde weerstandselementen

In het geval van parallel geschakelde weerstandscomponenten wordt de volgende formulering met betrekking tot de wet van de Duitse natuurkundige Ohm als juist beschouwd:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Er zijn ook mogelijkheden voor het ontwerpen van schakelsecties van een 'gemengd' type, waarbij parallelle en serieschakeling worden gebruikt.

Weerstandselementen in een gedeelte van de schakeling worden parallel met elkaar aangesloten. Voor deze optie wordt een eigen berekeningswet toegepast. Op de schakeling: I, I1, I2 – stroomdoorgang; R1, R2 – weerstandselementen; U – aangelegde spanning; A, B – in-/uitgangspunten

Bij dergelijke opties wordt de berekening meestal gestart met het berekenen van de weerstandswaarde van de parallelschakeling. Vervolgens wordt de waarde van de in serie geschakelde weerstand aan het resultaat toegevoegd.

Integrale en differentiële vorm van de wet

Alle bovengenoemde punten met betrekking tot berekeningen zijn van toepassing op omstandigheden waarin in elektrische schakelingen geleiders met een zogenaamde 'homogene' structuur worden gebruikt.

In de praktijk komt men echter vaak schakelingsontwerpen tegen waarbij de structuur van de geleiders op verschillende plaatsen verandert. Bijvoorbeeld worden draden met een grotere of juist kleinere doorsnede gebruikt, gemaakt van verschillende materialen.

Om met dergelijke verschillen rekening te houden, bestaat er een variant van de zogenaamde 'differentieel-integrale wet van Ohm'. Voor een oneindig kleine geleider wordt het niveau van de stroomdichtheid berekend afhankelijk van de veldsterkte en de waarde van het specifieke geleidingsvermogen.

Voor de differentiële berekening wordt de formule gebruikt: J = ό * E

Voor de integrale berekening geldt de formulering: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Deze voorbeelden behoren echter meer tot de hogere wiskunde en worden in de praktijk van een eenvoudige elektricien feitelijk niet toegepast.

Conclusies en nuttige video over het onderwerp

Een gedetailleerde uiteenzetting van de wet van Ohm in de onderstaande video helpt om de kennis hierover definitief te verankeren.

Een bijzondere videoles ondersteunt de theoretische schriftelijke uitleg op kwalitatieve wijze:

Het werk van een elektricien of elektronica-ingenieur is onlosmakelijk verbonden met momenten waarop men de wet van Georg Ohm daadwerkelijk in actie ziet. Het zijn als het ware vanzelfsprekendheden die elke professional zou moeten kennen.

Er wordt geen uitgebreide kennis over dit onderwerp vereist – het is voldoende om de drie belangrijkste varianten van de formulering te leren om ze succesvol in de praktijk toe te passen.

Wilt u het bovenstaande materiaal aanvullen met waardevolle opmerkingen of uw mening geven? Schrijf dan alstublieft een reactie in het vak onder het artikel. Als u nog vragen heeft, aarzel dan niet om deze aan onze experts te stellen.